Định nghĩa không gian Baire

Cho (X,τ) là một không gian topo. (X,τ) được giọi là không gian Baire nếu như cho bất kì một họ {An} đếm được các tập đóng có phần trong rỗng (trong (X,τ)) thì ∪An có phần trong rỗng (trong (X,τ)).

Nội dung định lý phạm trù Baire

• (ĐLB1): Mọi không gian metric đầy đủ là không gian Baire.
  Tổng quát hơn, bất kì không gian topo nào là đẳng cấu với một tập con mở của một không gian giả metric đầy đủ là một không gian Baire.
• (ĐLB2): Mọi không gian Compact địa phương Hausdroff là không gian Baire.